帰宅すると、次女（小６）がリビングで算数の演習問題を解いていた。
数学には早々に興味がなくなってしまったが、算数の問題はクイズのような面白さがあると思っている父（私）は、次女の邪魔をすべく横から問題文を読み始める。
問１： 数が以下のように並んでいます、３０番目の数は何ですか？
１ ２ ５ １０ １７ ２６ ３７ ５０ ６５ ８２
これを見ると、最初の「１」から２番目の「２」には「１」増えていて、その後は「１＋２」 「１＋２×２」 「１＋２×３」と増えていくことがわかる。３０番目まで地道に計算間違いなく足していけば正解に至るはずだ。
しかし、テスト問題だからなるべく短い時間でチャッチャと解かなければならない。何かうまい方法を考えなくてはならない。
小学生向けのとき方だから方程式も使えない。
何かスマートな、地道に計算間違いなく足していかなくても良い横着な方法を思いつかなければならない、、、と思いつつあっという間に５分くらい過ぎていく。時間の流れとは無情なものだ。
ここで悶々と考え続けそれでも解き方が見つけられない状況は避けたい。
「父ちゃん小学生の問題も解けないの？」という事態は容易に受け入れがたい。
父ちゃんに対する信頼は崩壊し、その権威は失墜し、ガバナンスが機能しなくなる恐れがある。
「○〇社長は、小学生の算数も解けなかった。」という情報が拡散された場合、社員はその社長についていくだろうか？
拡散の果て、社長は「（小学生の問題も解けないで、）関係各位には多大なご迷惑とご心配をおかけしたことを深く反省しております。」と頭を下げることになりかねない。
手元のSurface (＠microsoft)のエクセルに最初の４文字くらいいれてプルダウンすれば、30番目のセルに正解がでるはずだが、それでは説明ができないし、、、ということで「すぐ思いつくから」とかなんとかいいつつさりげなくスルーすることとする。
次の問題は、
問２ ８時台に、時計の文字盤の中心と１２時を通る直線と短針が作る小さい方の角の大きさを長針が２等分するのは８時何分ですか？
というものであった。
円は３６０°だから、３６０を６０で割って１分間に長針は６°進む。更にそれを１２で割って短針は0.5°進むことは分かる。
こっちの方は、何とか解くことができそうな気がする。
８時丁度に長針と短針が作る角度は３０°×８で２４０°だから、８時台に長針と短針が重なるのは、２４０÷（６－0.5）＝４３と７/１１分であることは分かる。このときの長針と短針が１２時の線と作る小さい方の角度は、
360－（６×４３と７/１１）＝９８と２/11°となることもわかる。
しかし！
単にこの９８と２/11°を２等分しても、上記の「問」の求める値にはならない。８時４３と７/１１分から短針が動かなければそれで良いのだが、残念ながら短針はじっとしていない。
短針はぱっと見はじっとしているように見えるが実は動いていく（あたりまえだ。）。よって、答えは９８と２/11°を２等分するより少し狭くなったところになる。
一般的な社会生活を営むのであれば、この程度のザックリした数字が把握できればあまり困らない。
会社の飲み会の終了後に１円単位まで割り勘にする人はあまりいない。そういうことをすると細かい人と思われてしまう。そして、主に細かい仕事を頼まれることになる。
弁護士としての立場でみても、このあたりを落としどころとしても良い気もする。当事者が厳密な数字にこだわっていたのでは和解はまとまらず、紛争は解決しない。紛争を長引かせることは結局当事者にとって合理性がない。
、、、とは言っても、回答が「ザックリ８時５１分か５２分ころ」ではテストで〇はもらえない。
何かスマートな、地道に計算間違いなく足していかなくても良い横着な方法を思いつかなければならない、、、と思いつつあっという間に５分くらい過ぎていく。という問１と同じ状況になっていく。
小学生の算数 なかなか難しい。
このような小学生の算数を、日本の上場企業３，６６５社（本日現在）の社長に１問５分を制限時間として出題した場合、正解を出せる社長はそれほど多くないのではないか。
普段算数をしていなければ、出来なくても仕方ないと思うが、両方時間内に正解できて、しかも謙虚な社長が理想だ。反対に、両方できなくて、「社会には必要ない。」とか、「中受してないからわからない。」とか、単に怒り出すとかいうのは悪い社長。
※ これらの問題について、自分で答えを出したい人はここで一旦読むのを中止してください。
考え方の一例：
問１ 等差数列であることに気が付くと出口が見えてくる。
求めたい数は、最初の「１」と「それまで増えた数」の合計であり、増え方は最初に書いた法則になっている。
５番目の数「１７」は、４番目の数「１０」に「１+２×３」増えた数だ。
だから３０番目の数は、２９番目の数より「１+２×２８」＝５７増えた数となる。
１番目から２番目に増えた１から２９番目から３０番目に増えた５７の間は、１、３、５、７、９、１１、、、、５５、５７と増えているので、等差数列となる。
１、２、３、４、５、６、７、８、９、１０を足すとき（１+１０）×１０÷２で答えを求めるように、
この場合、最初の「１」に（１+５７）×２９÷２を加えた８４２が３０番目となる。
答え ８４２
ps. この記事を見た当事務所の藪田弁護士から、
（〇番目ー１）の二乗 ＋１ でも解けるとコメントがありました。
（30番目ー１）＝２９ ２９の二乗＋１＝８４２
問２ 離れているAにBが追いつく時間を計算する場合、距離÷（Bのスピード－Aのスピード）で求める。８時台の長針と短針が重なったところから考えるのが難しいのであれば、９時のときの長針と短針の距離（９０°）から考えてみる。押してもダメなら引いてみることを問う設問だとするとなかなか味わい深い問題だ。９時の状態から長針だけ２倍のスピードで短針のところまで戻ると仮定し、それにかかる時間を求めれば、時計の文字盤の中心と１２時を通る直線と短針が作る小さい方の角の大きさを長針が２等分する時間となはずだ。
９０÷（１２－0.5）＝９時７と１９/２３分前
答え ８時５２と４/２３分
